CSSのみで、回転する虹色ボーダーの実装です。虹色を表示するclass名"rainbow"のdiv要素のboxを作り、「::before疑似要素」を使って、boxの背景を中心から90度ずつ4つに分割し、それぞれ背景色を緑、黄色、赤、青に塗ります。その中心を回転軸として「@keyframes rotate」で回転させます。

次に「::after疑似要素」を使って、boxの真上に元のサイズを縦横とも12ピクセル小さくした新しいboxを載せます。新しいboxの背景色を白で塗りつぶし、topとleftから6ピクセルずつずらすことで幅6ピクセルの隙間ができ、そこから下側の背景色がのぞいて、回転する虹色のボーダーとなります。

サンプル

サンプルのhtmlソース

<div class="rainbow">
	回転する虹色（4色）ボーダー
</div>

サンプルのCSSソース

.rainbow {
    box-sizing: border-box;
    position: relative;
    z-index: 0;
    width: 400px;
    height: 300px;
    margin:5px auto;
    border-radius: 10px;
    overflow: hidden;
    padding: 2rem;
}
@-webkit-keyframes rotate {
    100% {
      -webkit-transform: rotate(1turn);
      transform: rotate(1turn);
    }
}
@keyframes rotate {
    100% {
      -webkit-transform: rotate(1turn);
      transform: rotate(1turn);
    }
}
.rainbow::before {
    content: '';
    position: absolute;
    z-index: -2;
    left: -50%;
    top: -50%;
    width: 200%;
    height: 200%;
    background-color: #399953;
    background-repeat: no-repeat;
    background-size: 50% 50%, 50% 50%;
    background-position: 0 0, 100% 0, 100% 100%, 0 100%;
    background-image: linear-gradient(#399953, #399953), linear-gradient(#fbb300, #fbb300), linear-gradient(#d53e33, #d53e33), linear-gradient(#377af5, #377af5);
    -webkit-animation: rotate 4s linear infinite;
    animation: rotate 4s linear infinite;
}
.rainbow::after {
    content: '';
    position: absolute;
    z-index: -1;
    left: 6px;
    top: 6px;
    width: calc(100% - 12px);
    height: calc(100% - 12px);
    background: white;
    border-radius: 5px;
}